Rumus segitiga adalah cara atau formula untuk menghitung berbagai macam ukuran pada segitiga seperti luas, keliling, dan sisi-sisi segitiga. Rumus segitiga sangat penting untuk dipahami oleh siswa, mahasiswa, dan siapa saja yang belajar matematika karena segitiga adalah salah satu bentuk bangun datar yang paling umum ditemui dalam kehidupan sehari-hari.
Jenis-jenis Segitiga
Sebelum membahas rumus segitiga, ada baiknya kita mengetahui terlebih dahulu jenis-jenis segitiga. Berdasarkan panjang sisi-sisinya, segitiga dapat dibedakan menjadi:
1. Segitiga sama sisi
Segitiga sama sisi adalah segitiga yang memiliki ketiga sisi dengan panjang yang sama. Dalam segitiga ini, tinggi dan garis tengah yang merupakan garis simetri juga akan memiliki panjang yang sama.
2. Segitiga sama kaki
Segitiga sama kaki adalah segitiga yang memiliki dua sisi dengan panjang yang sama. Dalam segitiga ini, tinggi yang merupakan garis simetri dari garis tengah juga akan memiliki panjang yang sama.
3. Segitiga sembarang
Segitiga sembarang adalah segitiga yang memiliki ketiga sisi dengan panjang yang berbeda-beda. Dalam segitiga ini, tinggi dan garis tengah tidak memiliki panjang yang sama.
Rumus Luas Segitiga
Rumus luas segitiga adalah:
Luas = 1/2 x alas x tinggi
Dalam rumus tersebut, alas merupakan panjang sisi segitiga yang sejajar dengan garis dasar atau garis horizontal. Sedangkan tinggi merupakan jarak garis dasar dengan titik tertinggi segitiga atau garis tegak lurus terhadap alas.
Contoh penerapan rumus luas segitiga:
Dalam gambar di atas, alas segitiga adalah 8 cm dan tinggi segitiga adalah 6 cm. Maka luas segitiga adalah:
Luas = 1/2 x 8 x 6 = 24 cm2
Rumus Keliling Segitiga
Rumus keliling segitiga adalah:
Keliling = sisi A + sisi B + sisi C
Dalam rumus tersebut, sisi A, B, dan C merupakan panjang sisi-sisi segitiga.
Contoh penerapan rumus keliling segitiga:
Dalam gambar di atas, panjang sisi A adalah 5 cm, panjang sisi B adalah 4 cm, dan panjang sisi C adalah 3 cm. Maka keliling segitiga adalah:
Keliling = 5 + 4 + 3 = 12 cm
Rumus Pythagoras
Rumus Pythagoras adalah rumus yang digunakan untuk menghitung panjang sisi miring segitiga siku-siku. Rumus Pythagoras adalah:
sisi miring = akar kuadrat (sisi A2 + sisi B2)
Dalam rumus tersebut, sisi A dan sisi B merupakan panjang sisi-sisi segitiga yang membentuk sudut siku-siku.
Contoh penerapan rumus Pythagoras:
Dalam gambar di atas, panjang sisi A adalah 3 cm dan panjang sisi B adalah 4 cm. Maka panjang sisi miring segitiga adalah:
sisi miring = akar kuadrat (32 + 42) = akar kuadrat (9 + 16) = akar kuadrat (25) = 5 cm
Rumus Trigonometri
Rumus trigonometri adalah rumus yang digunakan untuk menghitung sudut dan sisi-sisi segitiga dengan menggunakan fungsi trigonometri yaitu sinus, kosinus, dan tangen.
Berikut adalah rumus trigonometri yang sering digunakan:
Sinus sudut A = sisi miring / sisi yang bersebrangan dengan sudut A
Kosinus sudut A = sisi yang bersebrangan dengan sudut A / sisi miring
Tangen sudut A = sisi yang bersebrangan dengan sudut A / sisi sejajar dengan sudut A
Dalam rumus tersebut, sudut A merupakan sudut yang terletak di antara dua sisi segitiga.
Contoh penerapan rumus trigonometri:
Dalam gambar di atas, panjang sisi miring adalah 10 cm, panjang sisi yang bersebrangan dengan sudut A adalah 6 cm, dan panjang sisi sejajar dengan sudut A adalah 8 cm. Maka:
Sinus sudut A = 10 / 8 = 1.25
Kosinus sudut A = 6 / 10 = 0.6
Tangen sudut A = 6 / 8 = 0.75
Kesimpulan
Setelah membaca artikel ini, kita dapat menyimpulkan bahwa rumus segitiga sangat penting untuk dipahami oleh siswa, mahasiswa, dan siapa saja yang belajar matematika. Ada beberapa jenis segitiga seperti segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, dan segitiga sembarang. Rumus segitiga yang paling umum digunakan adalah rumus luas segitiga dan rumus keliling segitiga. Selain itu, terdapat juga rumus Pythagoras dan rumus trigonometri yang sering digunakan untuk menghitung sisi-sisi dan sudut segitiga.
