Pertidaksamaan linear satu variabel adalah suatu bentuk pernyataan matematika yang melibatkan variabel tunggal dan memiliki bentuk umum ax + b < c, di mana a, b, dan c adalah bilangan riil tertentu dan x adalah variabel yang memenuhi kondisi tertentu.
Bentuk Dasar Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Bentuk dasar dari suatu pertidaksamaan linear satu variabel adalah ax + b < c, di mana a, b, dan c adalah bilangan riil tertentu dan x adalah variabel yang memenuhi kondisi tertentu. Untuk menyelesaikan suatu pertidaksamaan linear satu variabel, langkah-langkah yang harus dilakukan adalah:
- Pindahkan variabel ke satu sisi dan konstanta ke sisi yang lain.
- Bagi kedua sisi dengan koefisien variabel.
- Tentukan tanda pertidaksamaan, apakah < atau >, tergantung pada arah ketidaksetaraan.
Contoh pertidaksamaan linear satu variabel adalah 2x + 5 < 11 dan 3x - 2 > 7. Untuk menyelesaikan pertidaksamaan tersebut, dapat dilakukan langkah-langkah berikut:
- Untuk pertidaksamaan 2x + 5 < 11, variabel x dipindahkan ke sisi kiri dan konstanta ke sisi kanan. Sehingga menjadi 2x < 6.
- Kedua sisi dibagi dengan koefisien variabel, sehingga menjadi x < 3.
- Tanda pertidaksamaan adalah <, sehingga solusinya adalah x < 3.
- Untuk pertidaksamaan 3x – 2 > 7, variabel x dipindahkan ke sisi kiri dan konstanta ke sisi kanan. Sehingga menjadi 3x > 9.
- Kedua sisi dibagi dengan koefisien variabel, sehingga menjadi x > 3.
- Tanda pertidaksamaan adalah >, sehingga solusinya adalah x > 3.
Contoh Soal Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Berikut adalah beberapa contoh soal pertidaksamaan linear satu variabel:
- 2x + 3 < 11
- 4x – 5 > 7
- -3x + 6 < 0
- 2x – 4 > -8
Untuk menyelesaikan soal-soal tersebut, dapat dilakukan dengan cara yang sama seperti yang telah dijelaskan sebelumnya.
Cara Membaca Solusi Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Setelah menyelesaikan suatu pertidaksamaan linear satu variabel, solusinya dapat dibaca sebagai berikut:
- Jika tanda pertidaksamaan adalah <, maka solusinya adalah "variabel kurang dari nilai tertentu".
- Jika tanda pertidaksamaan adalah >, maka solusinya adalah “variabel lebih dari nilai tertentu”.
- Jika tanda pertidaksamaan adalah ≤ atau ≥, maka solusinya adalah “variabel kurang dari atau sama dengan nilai tertentu” atau “variabel lebih dari atau sama dengan nilai tertentu”.
Contohnya, jika solusi dari suatu pertidaksamaan linear satu variabel adalah x < 5, maka artinya adalah "variabel x kurang dari 5".
Penerapan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dalam Kehidupan Sehari-hari
Pertidaksamaan linear satu variabel dapat diterapkan dalam berbagai situasi di kehidupan sehari-hari, seperti:
- Menghitung waktu tempuh suatu perjalanan dengan kecepatan tertentu.
- Menghitung berapa banyak barang yang dapat dibeli dengan uang tertentu.
- Menghitung berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan suatu pekerjaan dengan kecepatan tertentu.
Dalam situasi-situasi tersebut, pertidaksamaan linear satu variabel dapat digunakan untuk menentukan batas-batas kondisi tertentu yang harus dipenuhi agar tujuan tersebut dapat dicapai.
Kesimpulan
Pertidaksamaan linear satu variabel adalah suatu bentuk pernyataan matematika yang melibatkan variabel tunggal dan memiliki bentuk umum ax + b < c. Untuk menyelesaikan pertidaksamaan tersebut, dapat dilakukan dengan langkah-langkah yaitu memindahkan variabel ke satu sisi dan konstanta ke sisi yang lain, membagi kedua sisi dengan koefisien variabel, dan menentukan tanda pertidaksamaan tergantung pada arah ketidaksetaraan. Pertidaksamaan linear satu variabel dapat diterapkan dalam berbagai situasi di kehidupan sehari-hari untuk menentukan batas-batas kondisi tertentu yang harus dipenuhi agar tujuan tertentu dapat dicapai.
